2 × ۴ چقدر است؟

درک اینکه مغز چگونه مسائل حسابی را حل می کند.

چکیده

۲ × ۴ چقدر است؟ به نظر می رسد که سوال آسانی باشد اما آیا تا به حال به این فکر کرده اید که چگونه این سوال را حل می کنید؟ در این مقاله شما با دو استراتژی مختلف که برای حل کردن مسائل حسابی از انها استفاده می کنیم، آشنا خواهید شد.  همچنین شما با مناطق مختلفی از مغز آشنا می شوید مانند شیارهای داخل حفره ایی که هنگام استفاده از استراتژی های مختلف با یکدیگر همکاری می کنند. این استراتژی ها و مناطق مغزی در طول زمان که شما بیشتر با حساب اشنا می شوید دچار تغییر می شوند. این تحول به خصوص زمانی قابل مشاهده است که برخی مناطق مغزی با هم در ارتباط هستند و همکاری می کنند، برخی مناطق فعال تر می شوند در حالی که برخی دیگر فعالیت کمتری خواهند داشت. پس از خواندن این مقاله شما در مورد تکنیک هایی که برای حل مسائل حسابی استفاده می کنیم و مناطق مغزی مورد نیاز برای یافتن پاسخ تکالیف بعدی ریاضیات بیشتر اشنا خواهید شد.

مقدمه

از آنجا که ریاضیات یکی از مهمترین مهارتها برای خبره شدن است درک نحوه حل مسائل حسابی می تواند تأثیر بسیار زیادی در آن داشته باشد. شما نه تنها هر روز در مدرسه بلکه برای رشد و بالغ شدن هم به ریاضیات نیاز دارید. اگر می خواهید یک برنامه نویس، مهندس یا دانشمند شوید شما روزانه با اعداد سر و کار خواهید داشت و  از آنجا که ریاضی تقریباً در هر شغلی مهم است افرادی که در ریاضیات مهارت ندارند گاهی اوقات در یافتن شغل دچار مشکل می شوند حتی ممکن است برخی از آنها از اختلالی به نام خوانش پریشی رنج ببرند(اختلالی در یادگیری که باعث مختل شدن توانایی خواندن و نوشتن می شود). بنابراین درک آنچه هنگام محاسبه در مغز اتفاق می افتد می تواند برای کودکانی که چالشی در ریاضیات دارند بسیار مفید باشد. درک دلیل چنین دشواری هایی معلمان را قادر می سازد تا دروس خود را به گونه ای تنظیم کنند که به کودکان امکان یادگیری راحت تر را بدهد. البته تنها کنجکاو بودن در مورد کارکردها دلیلی کافی برای انجام آزمایش هاست!
آیا روش های مختلفی برای حل یک مسئله حسابی وجود دارد؟
برای مطالعه حساب معمولاً از كودكان و بزرگسالان خواسته می شود كه مسائل حسابی را هرچه که می توانند سریعتر و دقیق تر حل كنند. سوال ها معمولاً یکی پس از دیگری در صفحه رایانه ارائه می شوند(شکل ۱ را ببینید). هنگامی که شرکت کننده پاسخی را ارائه دهد سوال بعدی ظاهر می شود. برای مطالعه استراتژی های مختلفی که در طول حساب استفاده می کنیم  معمولاً دانشمندان از ترکیبی با عملکردهای مختلف محاسباتی استفاده می کنند، عملکردهایی با میزان دشواری های متفاوت.

شکل ۱ – نمونه ای تنظیم شده برای تحقیق و بررسی در مورد حل کردن مسائل حسابی

مسائل حسابی بر روي صفحه رايانه براي شركت كنندگان ارائه مي شود پس از اینکه پاسخ داده شود مسئله جدیدی ظاهر می شود. محققان برای هر مسئله مدت زمان حل مسئله(سرعت) و در صورت صحیح بودن پاسخ (دقت) را ثبت می كنند. دانشمندان با استفاده از این روش ها دریافتند كه مسائل حسابی را می توان به دو دسته تقسیم كرد: مسائل كوچك و بزرگ. مسائل کوچک خیلی سریع حل می شوند و شرکت کنندگان هنگام حل این مسائل کمتر خطا می کنند. یک مثال خوب می تواند “۲ × ۴” باشد. حل مسائل بزرگ معمولاً کمی دشوارتر است شرکت کنندگان برای حل این مسائل مدت زمان بیشتری نیاز دارند و خطاهای بیشتری مرتکب می شوند. یک مثال خوب می تواند “۱۲ × ۳” باشد. گاهی اوقات دانشمندان برای تعیین مرز بین بزرگ و کوچک بودن مسائل اختلاف نظر دارند اینکه حل یک مسئله چقدر سخت است به سن و توانایی شما بستگی دارد. با این حال، سرعت و خطا نشان دهنده ی تفاوت بین مسائل کوچک و بزرگ هستند که ما برای حل آنها از دو استراتژی اصلی استفاده می کنیم .

اولین استراتژی، محاسبه پاسخ است که اغلب برای مسائل بزرگ استفاده می شود، این استراتژی رویه ای نامیده می شود زیرا ارائه پاسخ شامل چندین مرحله است یا چندین روش. به عنوان مثال برای حل “۱۲ × ۳” ممکن است مسئله را به دو مسئله آسان تر مانند “۱۰ × ۳ = ۳۰” و “۲ × ۳ = ۶” تقسیم کنید، پس از آن می توانید نتایج را جمع کرده و پاسخ “۳۶” را دریافت کنید. اما افزودن مراحل اضافی نکات منفی مثل زمانبری بیشتر و افزایش احتمال خطا در هر مرحله را دارد. به هرحال شما همیشه از یک استراتژی برای حل یک مسئله استفاده نمی کنید. پس از چندین بار حل کردن یک مسئله پاسخ صحیح خیلی زود در ذهن شما ظاهر می شود. این نشان می دهد که روش حل مسائل می تواند متفاوت باشد. در این حالت شما از استراتژی دوم استفاده کرده اید، دانستن پاسخ از طریق ذهن که اغلب بازیابی واقعیت نامیده می شود. شما با چندین بار تمرین برای حل یک مسئله پاسخ آن را درحافظه طولانی مدت خود ذخیره می کنید. تغییر رویه از استراتژی رویه ای به استراتژی بازیابی واقعیت  گام مهمی در تکوین توانایی محاسباتی است. در این زمان به جای محاسبه برای رسیدن به پاسخ می توانید آن را به یاد آورید. علاوه بر این با بهتر شدن در حل مسائل آسان تر در حل مسائل دشوار نیز بهتر می شوید. برای درک بهتر این تغییرات باید در زمان حل مسائل نگاهی به درون مغز خود بیاندازیم . برای این کار دانشمندان از ابزارهای مختلفی مانند EEG و FMRI  استفاده می کنند.

EEG( الکتروانسفالوگرافی )، ابزاری علمی برای اندازه گیری سیگنال های الکتریکی مغز می باشد، این روش می تواند با دقت بالا به ما بگوید که کدام یک از مناطق مغزی در چه زمانی  وظیفه ایی خاص را انجام می دهند. 

FMRI (تصویربرداری تشدید مغناطیسی عملکردی )، ابزاری است برای اندازه گیری اختلاف اکسیژن در مغز. از آنجا که مناطق مغزی در حین فعالیت به اکسیژن بیشتری احتیاج دارند ما می توانیم با دقتی بالا تشخیص دهیم که کدام قسمت ها درگیر در انجام فعالیت ها هستند(شکل ۲ را ببینید).

• • شکل ۲ کودکانی را نشان میدهد که در یکی از مطالعات(تصویربرداری تشدید مغناطیسی عملکردی fMRI، عکس سمت چپ) و (الکتروانسفالوگرافی EEG ،عکس سمت راست) شرکت کرده اند.
    • این دو ابزار به دانشمندان اجازه می دهد تا مغز را در هنگام فعالیت مطالعه کنند.

کدام مناطق مغز در حل مسائل ریاضی دخیل هستند؟

تلاش برای درک چگونگی عملکرد مغز گاهی اوقات می تواند مانند حل یک معما پیچیده باشد. مشابه یک پازل که از قطعات مختلف ساخته شده است، مغز شما از مناطق مختلف مغزی تشکیل شده است. مغز را می توان به چهار قسمت عمده تقسیم کرد: قشر پیشانی، قشر آهیانه ایی، قشر گیجگاهی و قشر پس سری. هر قشر شامل مناطق مغزی با عملکردهای منحصر به فرد است(شکل ۳ را ببینید). درک عملکرد هر منطقه از مغز به شما تصویر واضح تری از نحوه قرار گرفتن آن در پازل می دهد.

شکل ۳ – در این شکل می توانید تعدادی از مناطق مغز و ارتباط انها با یکدیگر را که برای محاسبه مهم هستند مشاهده کنید.
• دو مورد از آنها در قشر پیشانی(قرمز) و دو مورد در قشر آهیانه ایی (زرد) قرار دارند. نحوه همکاری آنها هنگام محاسبه به سن و توانایی شما بستگی دارد.

 ناحیه مهم دیگر در مغز هیپوکامپ می باشد که در مرکز مغز شما قرار دارد و بنابراین از دید پنهان است.
اولین قطعه پازل شیار میانی است که در قشر آهیانه ایی قرار دارد و وظیفه درک معنای اعداد را دارد. اولین قدم برای حل یک مسئله حسابی درک اندازه یک عدد است. به عنوان مثال، باید بدانید که “۴ سگ” بیش از “۲ سگ” است. همچنین باید ترتیب اعداد را درک کنید(به عنوان مثال، “۱” قبل از “۲” است، “۲” قبل از “۳” و غیره). شما هنگام محاسبه از درک خود در مورد اندازه و ترتیب برای یافتن راه حل صحیح استفاده می کنید. قطعات بعدی این پازل شامل سه ناحیه مغز در قشر پیشانی است. قشر جلوی پیشانی شکمی با نواحی در قشر آهیانه ایی کار می کنند تا حواس پرتی را از بین ببرند مانند خیال پردازی در مورد دوچرخه سواری بعدی با دوستان خود. قشر جلوی پیشانی خلفی جانبی برای دستکاری اعداد مانند تقسیم یک مسئله بزرگ به چند مرحله آسان تر مورد نیاز است. مشخص شده است که شکنج جلویی تحتانی در نادیده گرفتن پاسخ های مشابه اما نادرست نقش مهمی دارد. آخرین قطعات پازل ما هیپوکامپ و شکنج زاویه دار است. هیپوکامپ در اعماق مغز شما قرار دارد و نقش مهمی در ذخیره اطلاعات حسابی دارد هیپوکامپ دکمه “ذخیره” مغز شماست وقتی نوبت به ریاضی می رسد با قشر پیشانی کار می کند تا به شما کمک کند پاسخ مسائل حسابی را به عنوان اطلاعات حسابی در حافظه طولانی مدت خود ذخیره کنید. شکنج زاویه دار هم زمانی که مسائل حسابی را حل می کنید در یافتن این اطلاعات نقش دارد.

چگونه با افزایش سن شیوه حل مسائل حسابی تغییر می کند؟

آیا تاکنون شما و دوستانتان با هم روی یک معمای چالش برانگیز کار کرده اید؟ در این مواقع احتمالاً همه برای حل آن با یکدیگر هم کاری کرده اید مغز شما هم به روشی مشابه به این کار می کند. مناطق مختلف مغزی هنگام حل مسئله با یکدیگر هم کاری می کنند. آخرین قطعه در پازل ما درک نحوه کار این مناطق مغزی با یکدیگر هنگام محاسبه شماست. همانطور که اکنون می دانید راه حل مسائل ریاضی با افزایش سن تغییر می کند. به جای اینکه بیشتر از استراتژی های رویه ای برای حل مسائل حسابی استفاده کنید، از بازیابی واقعیت استفاده می کنید. اما این تنها چیزی نیست که تغییر می کند، دانشمندان دریافتند که در طی این روند نحوه همکاری مناطق مختلف مغز نیز تغییر می کند. به عنوان مثال، در دوران جوانی قشر پیشانی نقش بسیار مهمی دارد و حافظه فعال شما را مدیریت می کند.

عملکردهای حیاتی مغز شما

 حافظه کاری، مشابه رایانه  اطلاعات را در ذهن شما ذخیره می کند تا در صورت نیاز با آن کار کنید.

توجه، روش حل مسائل حساب شامل چندین مرحله است هر چه پیرتر می شوید و شروع به استفاده از بازیابی واقعیت می کنید، نقش قشر پیشانی شما تغییر می کند. وقتی با استفاده از fMRI یا EEG به قشر پیشانی نگاه می کنید می بینید که با افزایش سن فعالیت آن کم خواهد شد. هنوز درگیر فرآیند یافتن پاسخ صحیح است اما لازم نیست مانند گذشته سخت کار کند. شاید شما هنگام همکاری با دوستان خود چیزی مشابه را تجربه کرده باشید در ابتدا ممکن است یکی از شما مجبور باشد که مراقب پیشرفت همه باشد و دستورالعمل هایی را برای انجام کار بعدی (مانند قشر پیشانی) ارائه دهد، اما بعد از اینکه چند معما را با موفقیت حل کردید می توانید بدون نیاز به کسی که همیشه پیشرفت را بررسی می کند با یکدیگر کار کنید.

نقش هیپوکامپ نیز دچار تغییر خواهد شد، هیپوکامپ حین بازیابی در کودکان خردسال بیشتر از بزرگسالان فعال است به دلیل اینکه در سنین کم تر هیپوکامپ همچنان سخت کار می کند تا پاسخ مسائل حسابی را در حافظه طولانی مدت شما ذخیره کند.  هرچه پیرتر می شوید هیپوکامپ باید کمتر کار کند زیرا با پاسخهای کمتری مواجه می شوید که باید ذخیره شوند.

تمام مناطق مغز با برقراری ارتباط با یکدیگر کار می کنند این ارتباط از طریق شبکه وسیعی از مسیرها موسوم به(ماده سفید) شکل می گیرد. این شبکه ها شبیه مسیری است که جاده های شهرهای مختلف را به هم متصل می کند. یکی از این راههای مغز، فاسیکولوس طولی برتر نامیده می شود. این مسیر قشرجلوی پیشانی را با قشر آهیانه ایی(جایی که IPS در آن قرار دارد) متصل می کند. از آنجا که مناطق مختلف مغزی شامل رویه های حل مسائل حسابی هستند نکته خاصی در زندگی شما محسوب میشوند، ارتباطات بین این مناطق نیز به مرور زمان تغییر می کند. دانشمندان هنوز در تلاشند تا بطور کامل درک کنند که با افزایش سن این ارتباطات چگونه و چرا تغییر می کنند. این بدان معناست که حتی اگر هم اکنون چیزهای زیادی در مورد چگونگی حل مسائل حسابی می دانیم  اما برای حل کردن معمای مغز محاسبه کننده باید تحقیقات بیشتری را انجام دهیم.

خلاصه

حل یک مسئله حسابی حتی اگر در ابتدا به نظر یک فرآیند ساده برسد اما در واقع شامل مراحل زیادی است و با افزایش سن از راهکارهای مختلفی برای حل آنها استفاده می کنید. تقریباً هر بخشی از مغز شما با مرور زمان دچار تغییر می شود. در ابتدا  بسیاری از مناطق مغز برای حل مسئله حساب با هم کار می کنند بعضی قسمت ها باعث می شوند شما روی کار متمرکز شوید و بعضی دیگر نتایج محاسبات شما را ردیابی و نگهداری می کنند. هیپوکامپ نتیجه صحیح را در حافظه طولانی مدت شما ذخیره می کند. هرچه پیرتر می شوید برای حل همان مسئله فقط به چند ناحیه مغزی تخصصی نیاز دارید و مغز شما در این زمان بهینه تر کار می کند.

دفعه بعد که تکالیف ریاضی خود را انجام دادید یک دقیقه وقت بگذارید و به تمام مناطق مختلف مغزی که درگیر آن هستند فکر کنید!

References

[۱] ↑ Bugden, S., and Ansari, D. 2014. When your brain cannot do 2 + 2: a case of developmental dyscalculia. Front. Young Minds 2:8. doi: 10.3389/frym.2014.00008

[۲] ↑ Siegler, R. S. 1996. Emerging Minds: The Process of Change in Children’s Thinking. New York, NY: Oxford University Press. doi: 10.5860/choice.34-5984

[۳] ↑ De Smedt, B. 2016. “Individual differences in arithmetic fact retrieval,” in Mathematical Cognition and Learning, eds D. B. Berch, D. C. Geary, and K. M. Koepke (San Diego, CA: Academic Press). p. 219–۴۳٫ doi: 10.1016/B978-0-12-801871-2.00009-5

[۴] ↑ Vogel, S. E., Goffin, C., and Ansari, D. 2015. Developmental specialization of the left parietal cortex for the semantic representation of Arabic numerals: an fMR-adaptation study. Dev. Cogn. Neurosci. 12, 61–۷۳٫ doi: 10.1016/j.dcn.2014.12.001

[۵] ↑ De Visscher, A., Vogel, S. E., Reishofer, G., Hassler, E., Koschutnig, K., De Smedt, B., et al. 2018. Interference and problem size effect in multiplication fact solving: individual differences in brain activations and arithmetic performance. Neuroimage 15:718–۲۷٫ doi: 10.1016/j.neuroimage.2018.01.060

[۶] ↑ Qin, S., Cho, S., Chen, T., Rosenberg-Lee, M., Geary, D. C., and Menon, V. 2014. Hippocampal-neocortical functional reorganization underlies children’s cognitive development. Nat. Neurosci. 17:1263–۹٫ doi: 10.1038/nn.3788

[۷] ↑ Cho, S., Metcalfe, A. W. S., Young, C. B., Ryali, S., Geary, D. C., and Menon, V. 2012. Hippocampal–prefrontal engagement and dynamic causal interactions in the maturation of children’s fact retrieval. J. Cogn. Neurosci. 24:1849–۶۶٫ doi: 10.1162/jocn_a_00246

[۸] ↑ Matejko, A. A., and Ansari, D. 2015. Drawing connections between white matter and numerical and mathematical cognition: a literature review. Neurosci. Biobehav. Rev. 1:35–۵۲٫ doi: 10.1016/j.neubiorev.2014.11.006

Source Link –  https://kids.frontiersin.org/article/10.3389/frym.2020.00048

+1